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理发店排队模型[caired.com-彩红网3D模型下载CG模型平面素材专利检索网站源码]

1离散事件实例设计
1.1研究背景
年关将至,新年新气象,各处理发店的生意也会越来越红火。但是,顾客在选择理发的时候总会遇到“等待时间太长”的问题,从而放弃了此次理发等待,或择日再来,或换一间理发店进行理发。那么,理发店该如何改善措施、留住更多的顾客,来获取更多的生意呢。该离散系统模型便对理发店的系统进行了仿真,企图找的较优的做法呢。
1.2问题分析
该系统若是将所有现实因素考虑进来,可行性比较低,故将对该系统做出以下合理假设:
a.模型主要仿真一般中小型的理发店,主营剪发,不考虑染发烫发等长时间的作业;
b.假设不同理发师的效率相同;
c.假设顾客一旦进入等待队列就不会选择离开;
d.不考虑即使等待位置占满了仍要进行等待的顾客;
e.假设理发台、洗发台的资源总是足够的。
1.3实体模型
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基于以上假设,本文按照顾客行为和理发师行为做出实体流程图如上图所示。
这是一个与操作系统进程同步中的理发师问题很相似的问题。
一个理发店由一个有几张椅子的等待室和一个放有一定数量理发椅的理发室组成:
1.若没有要理发的顾客,则理发师去休息;
2.若一个顾客进入理发店,所有的理发师正在为别人理发,且等待室有空椅子,则该顾客就找张椅子按顺序坐下;
3.若一个顾客进入理发店,理发师在休息,则唤醒理发师为该顾客理发;
4.若一个顾客进入理发店且所有椅子都被占用了,则该顾客就离开。

1.4系统建模
基于对上述模型的分析,本文将系统分为三个模块,分别是顾客排队模块,理发师等待模块和理发工作模块。
(1)顾客排队模块
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以信息学部一食堂旁边的理发店为例。
理发店主营男生的头发修剪(女生一般不会去那家),每个人的修剪周期是1个月,而信息学部约有6000男生且共有2家理发店,每天总共会产生100左右的订单数,而不可能所有人都在信息学部内进行理发,所以不妨设,该家理发店每天约80左右的订单,每天工作8小时。那么,顾客实体的产生可以设为满足每6分钟1人的泊松分布。
当已经在排队的顾客占满了所有提供等待的椅子,新来的顾客会选择离开。否则,进行排队。总共有4个可供等待的椅子。
(2)理发师等待模块
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初始化理发师的个数为两个,理发师是可以循环使用的资源,故而每次理发结束后,理发师实体都会重新回到等待顾客的队列中。

(3)理发师工作模块
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当且仅当理发师等待队列不为空且顾客排队队列不为空的时候,工作模块启动。顾客有0.6的概率选择洗发+剪发,有0.25的概率选择只洗发,有0.15的概率选择只剪发。理发结束后,理发师资源返回以重复利用。洗发符合平均3分钟的泊松分布,理发符合平均15分钟的泊松分布。
算得服务时长的加权平均数为w=0.6*18+0.25*3+0.15*15=13.8 分钟

(4)模型总结
建模完毕后连接各个模块,最后的系统模型如下图:
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1.5模型优化
为了获得仿真数据,在模型中的理发师等待队列和顾客排队队列后都加上显示模块,显示剩余在队列中的人数n和平均等待时间w。在的Entity Combiner后查看“已理发+正在理发”的总人数。

下面为模型的优化例子。
初始值:理发师有2人,有4个顾客等待座位,运行8小时(480分钟),模拟一天的工作。

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分析:顾客等待座位趋于饱和,导致最后产生了顾客的流失,且使得顾客平均排队时间越来越长,越来越靠近34.5分钟(=加权服务时长w*(1+2+3+4)/4)。而理发师的平均休息时长越来越短,基本处于满负荷状态。这显然是不合理的。
优化:将理发师人数上调到3人
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优化分析:
将理发师的人数提升1个,在平摊之前2个理发师工作量的同时,也大幅度减少了顾客的平均等待时间。在只有2个理发师的情况下,两个理发师的平均休息时间会不断地减少趋于0,意味着月到后期越供不应求,必须连续不间断地工作,而即使如此,也会不停地丢失顾客。而当增加到3个理发师之后,理发师的平均等待时间大于顾客的平均排队时间,完全能应付得过来。平均休息时长换算成日平均休息时长的话,达到4个小时,人均工作量大大减少。所以,增加一个理发师是非常有必要的优化。
1.6模型展望
a.在理发师工作的时候,忽略了理发台和洗发台的数量限制。其实在现实中,有时候洗发资源也是需要等待的。而当有3个理发师的时候,如果理发台只有2个,也是很难起到优化作用的。
b.本文所建立的模型并没有把所有约束条件都考虑进来,若是添加更多条件,仿真结果会更加准确,这对理发店的装修(等待座位的个数,理发台、洗发台的个数)和雇佣理发师的策略会有很重要的参考作用。
c.在该模型中,顾客进行的三种选择的比例设置并不真实,还需实地考察调研后才能收集到更多的真实准确的数据,便于更准确的仿真。

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