拉压杆计算实例练习题

拉压杆计算实例练习题
一横截面面积为100mm²黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量 E=90GPa，试求杆的总伸长量。

解：
该黄铜杆的轴力图如图所示。

杆的总伸长量为
$$ \begin{align} \Delta l &=\Delta l_1 + \Delta l_2 + \Delta l_3 \\
&= \frac{F_1L_1}{EA} +\frac{F_2L_2}{EA} + \frac{F_3L_3}{EA} \\
&= \frac{45×10^3×0.5}{90×10^9×100×10^{-6}}\\
&+\frac{-15×10^3×1}{-90×10^9×100×10^{-6}} \\
&+ \frac{-6×10^3×1.5}{-90×10^9×100×10^{-6}} \\
&= -1.67×10^{-4}m = -0.167m
\end{align}$$
所以杆缩短了0.167m。