斜截面上的应力计算实例练习题

斜截面上的应力计算实例练习题
如图所示轴向受拉等截面杆，横截面面积A= 500mm²，载荷F=50kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

解：该拉杆横截面上的正应力为
$$\sigma = \frac FA = \frac {50×10^3}{500×10^{-6}} = 1×10^8Pa = 100MPa$$
斜截面$m-m$的方位角a = -50°，故有
$$\sigma _a = \sigma cos^2 \sigma = 100cos^2(-50°) = 41.3MPa$$
$$\tau _a = \frac {\sigma}2 sin2 \sigma = 50sin(-100°) = -49.2MPa $$