力的平衡练习题1

力的平衡练习题1
如图所示，重200N的物品吊在两条绳索下方保持静止，求绳索的张力T₁,T₂。

解：绳索的张力T₁,T₂和物体重力W三力保持平衡。
$$T_{1x}+T_{2x}+W_x =0 \tag{1}$$
$$T_{2y}+T_{2y}+W_y =0 \tag{2}$$
把$T_{1x}=T_1 cos45° = 0.0707T_1,T_{1y}=T_1 sin45° = 0.0707T_1,$
$T_{2x}=-T_2 cos60° = -0.5T_2,T_{2y}=T_2 sin60° = 0.866T_2,$
$W_x = 0, W_y = -200$代入($\tag\label{1}$) ，（$\tag\label{2}$ ）式得：
$0.707T_1-0.5T_2 =0 \tag{3}$
$0.707T_1+0.866T_2-200 = 0 \tag{4}$
式（$\tag\label{4}$）-式（$\tag\label{3}$）得：
$1.366T_2 = 200$
∴$T_2 = 146N , T_1 =103N$