物体重心计算练习题

试求下图平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。

答案:（建议在谷歌浏览器下查看）
解：①将T形分成上下两个矩形S₁，S₂，形心分别为C₁，C₂，见下图。

②在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：$x_C=0$。
③两个矩形的面积和形心
$$A_1 = 50×150 =7500mm ^2 ,y_1 =225mm$$
$$A_2 = 50×200 =10000mm ^2 ,y_2 =100mm$$
④T形的形心
$$x_c =0$$
$$y_c = \frac {\sum A_i y_i} {\sum A_i}= \frac {7500×225+10000×100} {7500+10000} =153.6mm$$